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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.49 No.3 pp.34-43
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2026.49.3.034

Medical Waste Generation Forecasting and Linear Programming-Based Scenario Analysis for On-site Sterilization and Shredding Expansion in South Korea

Hyebeen Jung

, Chunghun Ha†

Department of Industrial and Data Engineering, Hongik University

^†Corresponding Author : chunghun.ha@hongik.ac.kr

Received 16/06/2026 Finally Revised 23/07/2026 Accepted 27/07/2026

Abstract

Medical waste generation in South Korea rose through 2018 but has since declined structurally, owing to the 2019 reclassification of disposable diapers as general waste, the COVID-19 pandemic, and the 2024-2025 resident-doctor strike, even as population aging drives underlying demand upward. This study couples demand forecasting with linear programming (LP)-based policy evaluation. An ensemble of ARIMAX (autoregressive integrated moving average with exogenous variables) and Ridge regression, trained on 2000-2024 national data from the Korean Statistical Information Service (KOSIS), attains a holdout mean absolute percentage error (MAPE) of 14.42% and forecasts that generation will surpass the current treatment capacity of 259,150 tonnes per year around 2026. Three policy scenarios are evaluated over 2025-2034 using a regional multi-period LP with interregional transport and facility lead times: (S1) on-site sterilization expansion, (S2) new incineration, and (S3) expansion of existing incineration. On-site expansion coincides with the unrestricted optimum under Low and Medium demand, yielding a net present cost about 8.3% and 9.9% below existing-plant and new-plant incineration, respectively; it remains cheaper once the adoption ceiling exceeds roughly 25% even under High demand, and new incineration is never optimal. These findings support the recent regulatory relaxation of on-site sterilization standards and indicate that diversifying away from centralized incineration is economically viable.

Key Words : Demand Forecasting , Linear Programming , Medical Waste , On-site Sterilization , Scenario Analysis

의료폐기물 발생량 예측 모델링과 병원 자가처리 확대에 따른 시나리오 기반 영향 분석

정혜빈, 하정훈†

홍익대학교 공과대학 산업․데이터공학과

초록

키워드 :

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Funding:

1. 서 론

의료폐기물이란 ｢폐기물관리법｣ 제2조에 따라 “보건․의료기관, 동물병원, 시험․검사기관 등에서 배출되는 폐기물 중 인체에 감염 등 위해를 줄 우려가 있는 폐기물과 인체 조직 등 적출물, 실험 동물의 사체 등 보건․환경보호상 특별한 관리가 필요하다고 인정되는 폐기물”로 정의되며[19], 분리배출, 전용 용기 사용, 보관 및 운반 기준 등을 엄격히 준수해야 한다.

의료폐기물의 처리 방식은 크게 자가 처리(On-site)와 위탁 처리(Off-site)로 분류되며, 각 방식은 소각, 멸균분쇄, 재활용 등으로 세분된다. 최근 10년간 전체 의료폐기물의 약 97%가 위탁 처리를 통해 처리되어 왔으며, 위탁 처리된 폐기물의 대부분은 소각을 통해 최종 처리되고 있다[8]. <Table 1>은 2023년 국가통계포털(KOSIS) 자료 기준 국내 의료폐기물 처리방식의 구성을 정리한 것이다.

국내 의료폐기물 발생량은 인구 고령화와 의료 인프라 확장에 힘입어 2000년 22,350톤에서 2018년 238,272톤까지 꾸준히 증가하였다. 그러나 2019년을 기점으로 다음 세 가지 요인이 맞물리면서 구조적 감소세로 전환되었다. 첫째, 환경부가 2019년 10월 일회용 기저귀를 의료폐기물에서 일반폐기물로 재분류함에 따라[16] 상당량의 폐기물이 의료폐기물 통계에서 제외되었다. 둘째, 2020~2021년 COVID-19 팬데믹으로 일상적 의료 이용이 위축되었다. 셋째, 2024년 2월 시작되어 2025년 10월경 마무리된 전공의 집단 이탈[10]로 전국적으로 수술과 입원이 감소하였다. 다만 이러한 충격은 단기적 성격이 강하며, 고령인구 증가에 따른 구조적 수요 상승세는 여전히 지속되고 있다. 본 연구의 중간 수요(Medium) 시나리오 예측에 따르면 발생량은 2026년경 전국 처리용량을 다시 초과할 것으로 전망된다.

현재 운영 중인 의료폐기물 소각장은 전국에 13곳뿐이며 대부분 24시간 가동되는 포화 상태이다. Kim[8]은 상위 2,000개 의료기관에서 배출되는 의료폐기물 중 51.7%가 100km 이상 이동하여 처리되고 있음을 보고하였으며, 수도권은 국내 발생량의 약 40%를 차지하면서도 충분한 처리용량을 확보하지 못해 소각 용량 경쟁이 심화되고 있다[14].

한편, 세계적 차원에서 의료폐기물 처리 패러다임은 소각 중심에서 비소각(멸균분쇄) 방식으로 전환되는 추세이다. 세계보건기구(WHO)와 유엔환경계획(UNEP)은 소각 과정에서 발생하는 다이옥신, 퓨란 등 유해 물질 배출을 완화하기 위해 증기멸균(autoclaving) 및 기계적 분쇄 등 비소각 방식을 권고하고 있으며, 미국, 영국, 일본 등 주요국은 일정 비율 이상의 의료폐기물에 대해 멸균분쇄 방식 적용을 법적으로 의무화하거나 강력히 권장하고 있다.

국내에서도 환경부는 2023년 9월 ｢폐기물관리법｣ 시행규칙을 개정하여 자가 처리용 멸균분쇄 시설의 최소 처분능력 기준을 시간당 100kg에서 30kg으로 대폭 완화하였다[18]. 이는 기존에 700병상 규모 이상에서만 가능하던 자가 처리를 200병상 내외 중소병원에서도 도입할 수 있도록 한 제도 개선이다[14].

본 연구는 이러한 배경하에 의료폐기물 처리 체계의 다원화를 목표로, 병원 자체 멸균분쇄와 외부 위탁 소각 처리를 병행하는 방안에 대한 단계적 분석을 수행한다. 먼저 2000~2024년 자료에 2019년 기저귀 재분류, COVID-19, 전공의 파업 등 구조변화를 명시적으로 반영한 하이브리드 앙상블 예측 모형을 구축하여 중장기 수요를 예측한다. 다음으로 점추정값과 95% 예측구간을 토대로 Low/Medium/High 세 가지 수요 시나리오를 구성한다. 이어 권역 간 수송과 시설 확충 리드타임을 반영한 권역 기반 다기간 선형계획(LP) 모형을 통해 (S1) 자가 처리 확대, (S2) 신규 소각시설 건립, (S3) 기존 시설 증설의 세 정책 대안을 비용 측면에서 비교하여 평가한다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서 국내외 관련 연구를 검토한다. 제3장에서는 데이터와 예측 모형, 앙상블 전략을 제시하고, 제4장에서는 시나리오 정의와 LP 수리모형을 설계한다. 제5장에서는 파라미터 설정과 시나리오별 최적화 결과, 민감도 분석을 제시하며, 제6장에서 결론과 정책적 시사점을 정리한다.

2. 기존 연구

2.1 의료폐기물 발생량 예측 관련 연구

Jeon and Hwang[6]은 한국환경공단의 2000~2014년 전국 의료폐기물 발생량 자료에 지수평활법 기반 시계열 모형을 적용하여, MAPE 7.74%의 높은 정확도로 2020년 발생량을 약 24만 톤으로 예측하였다. 이는 당시 연간 처리용량 21만 톤을 초과하는 수준으로, 신규 시설 증설의 필요성을 시사하였다. Melikoglu[15]는 튀르키예의 의료폐기물 발생량을 2040년까지 전망하기 위해 정체형, 지수성장형, 선형성장형의 세 가지 반경험적(semi-empirical) 모형을 구축하였으며, 잔차 분석 결과 선형성장형이 가장 우수한 것으로 나타났다. Al-Omran and Khan[1]은 바레인의 공공 및 민간 병원을 대상으로 Random Forest, LightGBM, XGBoost, Extremely Randomized Trees, ElasticNet을 결합한 앙상블 보팅 회귀 기법으로 의료폐기물 발생량을 예측하였다. 입원 환자수, 수술 건수, 외래 환자수 등 병원 운영 지표와 인구, 개인 소득 등 사회경제 지표를 함께 투입하여 분산의 90% 이상(공공 90.4%, 민간 91.7%)을 설명하였으며, 두 병원군 모두에서 입원 환자수가 가장 중요한 예측 변수로 확인되었다. 국내에서는 Kim et al.[11]이 대규모 감염병 상황을 구분하여 회귀모형으로 의료폐기물 발생량을 예측하였으나( $R^{2} = 0.93 ~ 0.99$ ), 평상시 회귀와 감염병 국면별 배출계수에 초점을 두어 2019년 이후의 제도적, 구조적 변화나 처리 정책과의 연계는 다루지 않았다.

이들 연구는 우수한 예측 성능을 보였으나, 학습 자료의 시점이 비교적 이르거나 해외 사례에 국한되고, 방법론이 발전한 국내 연구도 의료폐기물이 아닌 다른 수요를 대상으로 하여, 2019년 이후 국내 의료폐기물에서 나타난 구조적 변화를 반영한 예측은 여전히 부재하다는 공통된 한계를 지닌다.

2.2 의료폐기물 처리시설 입지 및 용량 최적화 연구

Oh et al.[20]는 국내 의료폐기물의 공간적 분포를 분석하여 지역 간 처리 불균형이 심각함을 보고하였다. 2012~2014년 경상권의 자기 지역 내 처리율은 84.5~99.5%에 달한 반면, 전라권은 39.3%에 그쳤다고 보고하였다.

Zhao and Huang[23]은 유해 폐기물 관리를 위한 다기간 네트워크 설계 모형을 제안하였다. 재활용, 처리, 매립으로 이어지는 처리 과정을 반영한 이중 목적 혼합 정수 선형계획법을 통해 비용과 위험을 동시에 최소화하는 시설 입지 및 물류 흐름 최적화 도구를 제시하였다. Balci et al.[2]는 이스탄불의 의료폐기물 관리를 위한 다목적 역물류 네트워크를 설계하였다. COVID-19 팬데믹과 향후 10년간의 폐기물 증가를 고려하여 경제적 비용, CO₂ 배출, 고용 창출의 세 가지 목표를 통합한 혼합 정수 선형계획 모형을 제시하였으며, 분석 결과 현재 시설로 팬데믹은 감당할 수 있으나 10년 내 멸균 시설 용량 부족이 예상되어 Komurcuoda 매립지 인근에 신규 멸균 시설을 건립하는 것이 최적 대안으로 나타났다. Xie et al.[21]는 발생량과 수요의 불확실성을 고려한 2단계 확률적 계획 모형으로 건설 폐기물 재활용 센터의 입지와 용량을 최적화하였다. 광저우의 2010~2019년 자료를 이용한 사례 분석에서 확률적 접근은 결정론적 접근보다 동일 예산으로 약 7% 더 많은 폐기물을 재활용할 수 있는 것으로 나타났다.

한편 국내를 대상으로 한 Jeon and Hwang[6]은 지수평활법으로 추정한 2020년 발생량을 입력으로 하여 용량 제약 시설입지 모형으로 의료폐기물 처리시설의 최적 입지를 선정하였다. 신규 시설 추가 설립과 기존 시설 용량 증설의 두 시나리오를 비교한 결과, 총비용 측면에서는 신규 설립이 우세하나 주민 반대가 있을 경우 증설이 차선임을 제시하였다. In et al.[5]은 국내 의료폐기물을 대상으로 발생량 예측을 할당 및 처분 계획과 연계한 모형을 제시하였으나, 최근의 제도적, 사회적 변화를 반영하지 못한 한계가 있다. 최근 국내 연구는 수송비 기반 최적 배송[7]과 위탁 소각과 자가처리의 전과정평가(LCA) 온실가스 비교[9]로 확장되고 있으나, 발생량 예측과 권역 처리 배분을 사회적 비용 관점에서 통합한 연구는 찾기 어렵다.

2.3 기존 연구의 한계 및 본 연구의 차별성

기존 의료폐기물 관리 연구는 발생량 예측 연구와 처리시설 최적화 연구로 구분되나, 두 영역이 상호 연계되지 못한 채 독립적으로 진행됐다는 한계가 있다. 예측 연구는 대부분 해외 사례에 집중되어[1, 15] 국내 체계를 대상으로 한 연구가 부족하다. 최적화 연구[2, 20, 21, 23]는 정교한 모델을 제시하였으나 대부분 현재 시점의 정적 발생량을 가정하여 중장기 수요 변화를 반영하지 못하며, 예측과 최적화를 연계한 국내 연구[6]조차 2014년 시점의 자료에 기반하여 2019년 이후의 제도와 구조의 변화를 반영하지 못한다.

본 연구는 이러한 한계를 극복하기 위해, (i) 국내 의료폐기물 발생량을 대상으로 2019년 기저귀 재분류, 2020~2021년 COVID-19, 2024~2025년 전공의 파업 등 최근의 구조변화를 더미 변수로 명시적으로 반영한 예측 앙상블을 구축하고, (ii) 그 95% 예측구간으로부터 Low/Medium/High 수요 시나리오를 도출하며, (iii) 사회적 할인율을 반영한 LP 기반 시나리오 분석으로 2023년 제도 완화의 경제적 타당성을 정량적으로 평가한다. 이처럼 수요 예측과 정책 시나리오 평가를 하나의 분석 체계로 통합한 점에서 본 연구는 기존 연구와 차별화된다.

3. 의료폐기물 발생량 예측

3.1 데이터 수집 및 전처리

본 연구는 2000~2024년 전국 의료폐기물 연간 발생량 자료(총 25개 관측치)를 활용하며, 2000~2023년 자료는 KOSIS의 환경부 ｢의료폐기물 발생 및 처리현황｣ 통계를, 2024년 자료는 한국환경공단 집계치를 사용하였다.

설명변수는 다중공선성 검토를 거쳐 인구구조, 의료공급, 감염병 발생, 구조변화, 선형추세의 5개 범주로 구성하였다. 최종 선정된 변수는 <Table 2>와 같다.

65세 이상 인구는 인구 고령화를 대표하는 표준 지표로 채택하였으며, 병상수는 병원의 입원 진료 규모를 반영하는 지표로서 입원 환자수가 의료폐기물 발생의 가장 중요한 예측 변수로 보고된 선행연구[1]에 근거하여 채택하였다.

세 가지 구조변화는 각각 더미 변수로 반영한다. 기저귀 재분류 더미는 환경부의 2019년 10월 조치[16]가 2020년부터 의료폐기물 통계에 본격 반영된 점을 감안하여 2020년 이후를 1로 부여한다. COVID-19 더미는 팬데믹 기간(2020~2021년)의 이용량 위축을, 전공의 파업 더미는 2024년 2월 개시되어 2025년 10월경 마무리된 전공의 집단 이탈[10]이 수술과 입원 감소를 통해 의료폐기물 발생에 미친 영향을 각각 통제한다. 2025년은 파업이 10월경까지 지속된 점을 반영하여 노출도를 10/12(약 0.83)의 부분 가중치로 부여한다. 이들 구조변화 더미는 제도․정책 시점이 확정된 결정 변수이므로 예측 시점에도 규칙에 따라 결측 없이 지정된다. 즉 기저귀 재분류는 2020년 이후 영구적으로 1, COVID-19는 2020~2021년에만 1, 파업은 2024년 1과 2025년 0.83, 2026년 이후 0으로 부여한다.

설명변수 간 상관과 분산팽창계수(VIF)는 <Table 3>과 같다. 고령인구, 병상수, 선형추세는 상호 상관이 0.93~0.99, VIF가 각각 2,135.9, 90.5, 1,167.2로 통상 기준(10)을 크게 초과한다. 그러나 본 연구의 목적은 계수 해석이 아니라 예측이며, 공선성 구조가 학습구간과 예측구간에서 유지되는 한 다중공선성은 예측 정확도를 훼손하지 않는다[13]. 더욱이 정규화 회귀(Ridge, ElasticNet)는 공선성 아래에서 추정을 안정화하는 표준적 처방이며[3], ARIMAX는 추세를 자기회귀(AR) 항이 흡수하므로 병상수와 선형추세를 외생변수에서 제외하였다. 예측 타당성은 확장윈도우 홀드아웃 검증(제3.3절)으로 별도 확인한다.

3.2 모형 성능 비교 및 검증

본 연구는 ARIMAX, Ridge 회귀, ElasticNet 세 후보 모형을 비교한다. Ridge와 ElasticNet은 설명변수를 표준화한 뒤 일곱 개 변수 전체를 사용하며, 정규화 강도는 $α = 10$ , ElasticNet의 L1 비율은 0.5이다. ARIMAX는 Hyndman and Khandakar[4]의 단계적 AIC 최소화 알고리즘으로 비계절 ARIMA(1,0,0)이 선택되었고(AR 계수 0.906, Ljung-Box $p = 0.58$ , Jarque-Bera $p = 0.30$ ), 추세를 AR 항이 흡수하므로 이와 공선적인 병상수와 선형추세를 제외하고 구조변화 요인(고령인구, 기저귀 재분류, 파업)만 외생변수로 투입한다. 이처럼 모형별로 변수 집합을 달리한 것은 각 구조에 따른 의도적 설계이다. 평가 지표는 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(RMSE), 평균절대백분율오차(MAPE)이며, 학습 구간 성능은 <Table 4>와 같다.

ARIMAX가 세 지표 모두에서 가장 우수하여 MAPE 19.26%를 기록하였는데, 이는 시계열 자기상관과 외생 구조변화를 함께 반영하기 때문이다. ARIMAX-Ridge 앙상블은 학습 RMSE 18,476으로 최저 후보인 ARIMAX(19,167)보다도 낮아, 결합이 예측 분산을 줄임을 시사한다.

ARIMAX는 시간적 자기상관을, Ridge는 횡단적 공변량 효과를 포착하여 두 모형의 잔차 상관이 낮으므로 결합이 효과적이다[22]. 소표본(25개)에서는 가중치 최적화가 표본 변동을 키울 수 있어, 두 예측값의 등가중 평균을 최종 예측 전략으로 채택하였다.

3.3 확장윈도우 홀드아웃 교차검증

일반화 성능은 확장윈도우 홀드아웃으로 평가하였다. 각 검정연도 $t \in {2019, \dots, 2023}$ 에 대해 2000년부터 $t - 1$ 년까지의 자료만으로 표준화와 계수를 재추정한 뒤 연도 $t$ 를 예측하였다. 구조변화 더미는 제도와 정책 시점이 사전에 확정된 결정 변수이므로 예측 시점에도 제3.1절 규칙에 따라 부여된다. 결과는 <Table 5>와 같다.

홀드아웃 MAPE 14.42%는 전체 학습 MAPE 21.74%보다 낮아 앙상블이 과적합을 유발하지 않음을 시사한다. 가장 큰 오차는 2020년(29.65%)에 발생했는데, 이는 2019년까지의 자료만으로 학습한 모형이 기저귀 재분류와 COVID-19 팬데믹의 동시 충격을 사전적으로 포착할 수 없기 때문이다. 2020년을 제외한 평균 APE는 10.61%로 낮아진다.

소표본에 다수 변수를 사용함에 따른 과적합 위험은 세 장치로 완화된다. Ridge와 ElasticNet의 정규화 및 ARIMA(1,0,0)의 간결한 구조, 등가중 결합, 그리고 위 홀드아웃 검증이 그것이며, 홀드아웃 오차가 학습 오차를 밑도는 점이 과적합의 부재를 뒷받침한다. 다만 소표본 제약은 예측구간 폭에 반영되며 제6장에서 논의한다.

3.4 중장기 의료폐기물 발생량 예측 결과

채택된 앙상블로 2025~2034년 발생량을 예측한 결과는 <Figure 1>과 같다. 음영은 앙상블 잔차 부트스트랩( $n = 1,000$ )으로 산출한 95% 예측구간이다. 이종 모형 구간의 단순 합집합이 실제 확률구간을 보장하지 못하는 문제를 피하기 위해, 두 구성 모형을 각각 재적합하여 파라미터 불확실성을, 미래 시점에 신선 잔차를 더해 관측오차를 함께 전파하였다.

중간 수요(Medium) 예측값은 2026년 약 25.9만 톤에 도달하여 현 전국 처리용량(259,150톤/년)을 초과하며, 고수요(High) 시나리오에서는 2026년부터 지속적으로 용량을 상회하여 2034년 약 38.1만 톤에 이른다. 저수요(Low) 시나리오도 2030년경 용량에 도달하여 2034년 약 30.1만 톤에 이른다.

2025년 예측값은 전공의 파업 잔여효과(파업 노출도=0.83)로 인해 약 21.2만 톤에 머무르나, 2026년부터 파업 종료 후 고령화에 따른 구조적 증가세가 재개된다. 본 연구는 이러한 예측구간을 근거로 Low(2.5분위수), Medium(점추정), High(97.5분위수) 세 가지 수요 시나리오를 도출하여 제4장 최적화 분석의 입력 자료로 활용한다.

4. 의료폐기물 대응 전략 시나리오 및 모형 설계

본 장에서는 예측된 발생량이 처리용량을 초과하는 상황에 대응하기 위한 세 가지 정책 시나리오를 정의하고, 이를 평가하기 위한 권역 기반 다기간 LP 모형을 설계한다. 기존 연구가 전국을 하나의 처리 단위로 단순화한 것과 달리, 본 모형은 전국을 6개 권역으로 구분하여 권역 간 수송비, 시설 확충의 리드타임, 그리고 자가처리와 소각 용량에 대한 명시적 투자 결정을 함께 반영한다. 발생량과 소각용량의 권역별 분포가 서로 어긋나 있어[20], 처리 전략의 경제성은 권역 간 수송을 함께 고려할 때 비로소 온전히 평가될 수 있다.

4.1 정책 시나리오

세 정책 시나리오는 모두 하나의 통합 최적화 모형에 서로 다른 제약을 부과한 특수해로 정의된다. 이와 함께 모든 처리 수단을 자유롭게 활용하는 통합(Unified) 최적해를 이론적 하한으로 제시하여 각 정책의 상대적 효율을 평가한다.

- S1(자가 처리 확대): 권역별 멸균분쇄 설치용량을 매년 신규 투자로 확충하되, 소각 신․증설은 허용하지 않는다. 자가처리 비율은 상한 $\bar{α}$ 이내로 제한한다.
- S2(신규 소각시설 건립): 소각 권역에 신규 소각용량을 건립하되(리드타임 3년), 자가처리 확대는 허용하지 않는다.
- S3(기존 시설 증설): 기존 소각시설을 증설하되(리드타임 2년), 자가처리 확대는 허용하지 않는다.

S2와 S3는 자본단가와 리드타임에서 구분된다. 신규 건립은 부지 확보와 인허가로 인해 증설보다 자본비가 높고 준비기간도 길다. 이 구조적 차이로 두 시나리오의 비용이 명확히 분리되며, 이는 두 대안이 사실상 동일하게 취급되던 단일 처리단위 모형의 한계를 해소한다.

4.2 집합, 변수, 파라미터

전국을 수도권, 강원권, 충청권, 호남권, 영남권, 제주권의 6개 권역 $i \in R$ 로 구분하며, 이 중 소각시설이 위치한 권역을 $j \in R^{inc} \subseteq R$ 로 둔다. 계획기간은 $t \in T = {2025, \dots, 2034}$ 이다.

의사결정 변수는 권역 $i$ , 연도 $t$ 의 자가처리(멸균분쇄)량 $x_{i t}^{s}$ (톤), 신규 설치 자가처리 용량 $k_{i t}$ (톤/년), 권역 $i$ 에서 소각권역 $j$ 로의 수송량 $f_{i j t}$ (톤), 권역 $j$ 의 신규 건립 및 증설 소각용량 $e_{j t}^{n}$ 과 $e_{j t}^{x}$ (톤/년), 미충족량(비상 위탁) $u_{i t}$ (톤)이다. 파라미터는 예측 발생량 $D_{i t}$ (톤), 자가처리와 소각의 변동단가 $c^{s}$ 와 $c^{i}$ (원/톤), 수송단가 $c^{tr}$ (원/톤․km)와 권역 간 도로거리 $δ_{i j}$ (km), 자가처리와 신규소각 및 증설의 자본단가 $γ^{s}, γ^{n}, γ^{x}$ (원/톤․년), 미충족 페널티 $π$ (원/톤), 사회적 할인율 $r$ 과 할인계수 $ρ_{t} = {(1 + r)}^{- (t - 2025)}$ , 리드타임 $L^{s}, L^{x}, L^{n}$ (년), 자가처리 도입 상한 $α_{t} (\bar{α})$ , 기존 자가처리와 소각의 용량 $K_{i 0}$ 와 $C_{j 0}$ (톤/년), 연간 확충 한도 $\bar{A}$ (톤/년)이다.

4.3 모형 정식화

통합 최적화 모형은 계획기간 전체의 할인 처리비용 총합을 최소화한다. 목적함수 식 (1)은 자가처리 변동비와 설치 투자비, 소각 변동비와 권역 간 수송비, 소각 용량 확충 투자비, 그리고 미충족 페널티로 구성된다. 사회적 할인율 4.5%는 한국개발연구원(KDI) 예비타당성조사 표준지침(2017년 개정)에 근거한다[12].

\min \sum_{t \in T} ρ_{t} [\sum_{i \in R} (c^{s} x_{i t}^{s} + γ^{s} k_{i t} + π u_{i t}) + \sum_{i \in R} \sum_{j \in R^{inc}} (c^{i} + c^{tr} δ_{i j}) f_{i j t} + \sum_{j \in R^{inc}} (γ^{n} e_{j t}^{n} + γ^{x} e_{j t}^{x})]

(1)

식 (2)는 권역별 수요 충족 제약으로, 각 권역의 발생량은 자가처리, 소각시설로의 수송, 미충족의 합으로 전량 처리된다. 의료폐기물의 위험성을 반영하여 연도 간 이월은 허용하지 않는다.

x_{i t}^{s} + \sum_{j \in R^{inc}} f_{i j t} + u_{i t} = D_{i t}, \forall i \in R, t \in T

(2)

식 (3)은 자가처리 설치용량 제약으로, 처리량은 기존 용량과 리드타임 $L^{s}$ 이전까지 누적 설치된 용량의 합을 넘을 수 없다.

x_{i t}^{s} \leq K_{i 0} + \sum_{τ \leq t - L^{s}} k_{i τ}, \forall i \in R, t \in T

(3)

식 (4)는 자가처리 도입 상한 제약으로, 폐기물 성상상 소각이 불가피한 비율을 고려한다. 상한은 2025년 $α_{0} = 3.3 %$ 에서 2034년 $\bar{α}$ 까지 선형으로 증가하며, 이 제약은 S1과 Unified에만 적용된다.

x_{i t}^{s} \leq α_{t} (\bar{α}) D_{i t}, α_{t} (\bar{α}) = α_{0} + (\bar{α} - α_{0}) \frac{t - 2025}{9}

(4)

식 (5)는 소각 용량 제약으로, 각 소각권역으로 반입되는 물량은 기존 용량과 리드타임을 반영해 확충된 용량의 합을 넘을 수 없다. 식 (6)은 연간 확충 한도와 비음 제약이다.

\sum_{i \in R} f_{i j t} \leq C_{j 0} + \sum_{τ \leq t - L^{n}} e_{j τ}^{n} + \sum_{τ \leq t - L^{x}} e_{j τ}^{x}, \forall j \in R^{inc}, t \in T

(5)

0 \leq e_{j t}^{n}, e_{j t}^{x} \leq \bar{A}; x_{i t}^{s}, k_{i t}, f_{i j t}, u_{i t} \geq 0

(6)

정책 시나리오는 위 모형에 변수 제약을 부과하여 구현한다. S1은 , S2는 과 상한식 (4) 비활성, S3는 과 상한식 (4) 비활성으로 정의되며, Unified는 모든 변수를 자유롭게 둔다.

4.4 수요 시나리오

예측 불확실성을 반영하기 위해 제3장의 95% 예측구간으로부터 세 가지 전국 수요 시나리오를 구성하고, 이를 KOSIS 권역별 발생 비중으로 배분하여 권역․연도별 수요 $D_{i t}$ 를 산출한다.

- Low: 2.5분위수(전국 163,360~300,922톤)
- Medium: 점추정(전국 212,480~345,575톤)
- High: 97.5분위수(전국 253,925~380,763톤)

세 수요와 네 정책(Unified 포함)의 조합에 자가처리 도입 상한 $\bar{α}$ 의 민감도를 교차하여 평가한다.

4.5 주요 가정

본 분석은 다음 네 가지 가정에 기반한다. 첫째, 단가와 투자비는 계획기간 동안 실질 기준으로 불변이며, 할인율 외의 인플레이션은 고려하지 않는다. 둘째, 의료폐기물은 발생한 연도 내에 전량 처리되며 이월은 허용하지 않는다. 셋째, 시설 확충은 리드타임(자가처리 1년, 증설 2년, 신규 3년) 이후에 가용하며, 어떤 이유로도 처리하지 못한 물량은 높은 페널티의 비상 위탁으로 흡수되어 모형은 항상 실현 가능하다. 넷째, 사회적 할인율은 모든 시나리오에 동일하게 적용한다.

5. 결과 분석

5.1 파라미터 설정

파라미터는 문헌과 규제 및 표준 자료로부터 산정하였으며 <Table 6>과 같다. 소각 처리 단가 $c^{i}$ 는 90만 원/톤[14], 멸균분쇄 변동 단가 $c^{s}$ 는 공정비(24만 원/톤)와 잔재물 처리비(21만 원/톤)를 합산한 45만 원/톤이다[14]. 자가처리 설치 자본단가 $γ^{s}$ 는 시간당 800kg 표준설비 8억 원을 연간 처리용량(1,920톤)으로 환산한 41.7만 원/(톤․년)이다[14].

소각 용량의 자본단가는 개별 설비 사례가 아니라 환경부 ｢폐기물처리시설 국고보조금 업무처리지침｣의 표준공사비에 근거한다[17]. 신규 건립은 톤․일당 4.57억 원, 대보수(증설)는 3.32억 원이며, 보수적으로 연간 가동일수 300일을 적용하여 각각 톤․년당 152.3만 원( $γ^{n}$ )과 110.7만 원( $γ^{x}$ )으로 환산하였다. 권역 간 수송비는 카카오모빌리티 경로 API로 산출한 권역 대표지점 간 도로 실거리 $δ_{i j}$ 에 톤․km당 650원을 적용하였다.

기존 소각시설의 전국 연간 처리용량 259,150톤/년은 권역별로 배분하였다. 자가처리 도입 상한의 기준값은 벤치마크로서 30%(2034년 기준)를 사용하되, 결과의 강건성을 확인하기 위해 10%에서 기술적 최대치인 85%까지 함께 평가한다. 85%는 폐기물 성상상 소각이 불가피한 약 10~15%를 제외한 상한이다. LP 모형은 Python의 PuLP와 오픈소스 CBC 심플렉스 솔버로 구현하였다.

5.2 시나리오별 결과

자가처리 도입 상한을 벤치마크 30%로 둔 정책별 순현재비용(NPC)은 <Table 7>과 같다. Low와 Medium 수요에서 자가 처리 확대(S1)는 통합 최적해(Unified)와 정확히 일치한다. 이는 모든 처리 수단을 자유롭게 활용하더라도 소각 신․증설을 선택하지 않고 자가처리 확대와 기존 소각용량의 활용만으로 최적에 도달함을 의미한다. Medium 수요에서 S1의 NPC는 21,010억 원으로, 신규 소각(S2, 23,312억 원)보다 약 9.9%, 기존 시설 증설(S3, 22,906억 원)보다 약 8.3% 낮다.

신규 소각(S2)은 모든 수요 구간에서 기존 시설 증설(S3)보다 비용이 높은데, 이는 자본단가와 리드타임 차이가 명시적으로 반영된 결과로서 두 대안을 구분하지 못하던 기존 모형의 한계가 해소되었음을 보여 준다. High 수요에서는 도입 상한 30%가 급증하는 발생량을 모두 흡수하지 못해 S1이 Unified보다 높으나, 이 열위는 도입 상한을 높이면 사라진다.

S1의 비용 우위는 멸균분쇄 변동단가(45만 원/톤)가 소각(90만 원/톤)의 절반이라는 점, 소규모 설비의 분할 투자로 후기 투자분이 더 크게 할인된다는 점, 그리고 권역 내 처리로 장거리 수송비가 발생하지 않는다는 점에서 비롯된다.

5.3 도입 수준 민감도와 조건부 결론

자가처리 도입 상한을 10%에서 85%까지 변화시킨 High 수요에서의 정책별 NPC는 <Figure 2> 및 <Table 8>과 같다. 도입 상한은 자가처리 확대에만 적용되는 제약이므로, 이를 활용하지 않는 소각 시나리오(S2와 S3)의 비용은 도입 상한과 무관하게 일정하다.

핵심 결과는 세 가지이다. 첫째, 자가처리 확대(S1)가 소각 증설(S3)보다 저렴해지는 교차점은 최악의 High 수요에서도 약 25% 도입 수준이다. 따라서 소각 증설이 더 유리한 경우는 도입 상한이 25% 미만이면서 수요가 High인 좁은 구간에 한정되며, 그 밖의 모든 조건에서는 자가처리 확대가 우월하다. 둘째, 도입 상한이 기술적 최대치(85%)에 이르면 S1은 Unified와 완전히 일치하여, 자가처리만으로 전 수요 구간에서 최적 처리가 가능하다. 셋째, 통합 최적해(Unified)는 어떤 도입 수준에서도 신규 소각 건립(S2)을 선택하지 않으며, 소각 증설(S3)도 High 수요와 낮은 도입 상한이 겹치는 좁은 구간에서만 부분적으로 활용한다.

이는 본 연구의 결론이 특정 도입 비율 가정에 의존하지 않음을 뜻한다. 벤치마크 30%는 참조값일 뿐이며, 도입 상한을 보수적으로 10%까지 낮추어도 Low와 Medium 수요에서는 자가처리 확대가 여전히 최적이다. 따라서, 자가처리 확대를 우선하고 용량이 부족할 때에만 기존 시설을 증설한다는 정책 방향은 도입 수준 전 구간에서 강건하다고 볼 수 있다.

미충족 페널티에 대해서도 결론은 안정적이다. High 수요와 도입 상한 30%에서 페널티를 톤당 225만 원에서 500만 원으로 두 배 이상 높여도 통합 최적해의 NPC는 24,213억 원에서 24,737억 원으로 약 2% 증가에 그쳐, 페널티 수준이 결론을 좌우하지 않음을 확인하였다.

6. 결 론

본 연구는 수요 예측과 권역 기반 다기간 LP를 결합한 2단계 분석 체계를 제시하였다. ARIMAX-Ridge 앙상블은 2019년 기저귀 재분류, COVID-19, 전공의 파업을 외생 더미로 반영하여 홀드아웃 MAPE 14.42%를 기록하였으며, 중간 수요 예측에 따르면 발생량은 2026년경 현 처리용량을 초과한다. 정책 비교 결과 자가 처리(멸균분쇄) 확대(S1)가 Low와 Medium 수요에서 통합 최적해와 일치하여, Medium 수요 기준 순현재비용이 기존 시설 증설(S3)보다 8.3%, 신규 소각(S2)보다 9.9% 낮았다. 자가처리가 소각 증설보다 우월해지는 교차점은 최악의 High 수요에서도 약 25% 도입 수준에 불과하며, 통합 최적해는 어떤 도입 수준에서도 신규 소각을 선택하지 않아 결론이 특정 도입 비율 가정에 의존하지 않음을 확인하였다.

본 연구는 몇 가지 한계를 지닌다. 25년의 소표본 제약, 결정론적 LP 구조, 경제적 비용에 한정된 목적함수, 개별 시설 입지와 권역별 발생 비중의 근사가 그것이다. 이는 각각 장기 시계열이나 지역 패널 자료, 확률적 또는 로버스트 최적화, 환경 외부성을 포함한 다목적 최적화, 시설 단위 네트워크 설계로의 확장을 통해 보완될 수 있다.

이러한 한계에도 본 연구는 국내 의료폐기물 처리를 멸균분쇄 중심으로 다원화하는 방안이 도입 수준 전 구간에서 경제적으로 타당함을 보였다. 특히 용량이 부족한 경우에도 신규 소각시설을 건립하기보다 기존 시설을 증설하는 편이 효율적이다. 제안된 분석 체계는 2023년 제도 완화의 효과 평가와 향후 인프라 투자 의사결정을 지원하는 도구로 활용될 수 있다.

Figure

<Figure 1>.

Projected Annual Medical Waste Generation (2025-2034) with 95% Prediction Interval; horizontal dash-dotted line indicates the current national treatment capacity of 259,150 tonnes/year

<Figure 2>.

Net present cost versus on-site adoption ceiling under the High-demand scenario; on-site expansion (S1) crosses below incineration expansion (S3) at about a 25% ceiling and converges to the unified optimum at the technical maximum.

Table

<Table 1>.

Medical Waste Treatment Structure in South Korea (2023, KOSIS)

Category	Treatment Method	Amount (tonnes)	Share (%)
Off-site	Incineration	197,190	96.66
Off-site	Recycling	34	0.02
On-site	Sterilization/Shredding	2,614	1.28
On-site	Others	4,174	2.04

<Table 2>.

Input Variables for the Prediction Model

Classification	Variable Name	Definition
Dependent Variable	Medical Waste Generation	Annual total medical waste generation (tonnes)
Explanatory Variables	Hospital Beds	Total number of beds in medical institutions
Population Aged 65+	Elderly population (thousands)
Infectious Disease Index	Annual number of statutory infectious disease notifications
Structural Break	Diaper Reform Dummy	1 for 2020 and later, 0 otherwise
COVID-19 Dummy	1 for 2020-2021, 0 otherwise
Resident Strike Dummy	1 for 2024 (through 2025), 0 otherwise
Trend	Time Trend	Linear index (0, 1, …, 24)

<Table 3>.

Pairwise Correlations and Variance Inflation Factors of Explanatory Variables (2000-2024)

Variable	P65	Beds	Inf	Covid	Diaper	Strike	Trend	VIF
Population 65+ (P65)	1.00							2,135.9
Hospital beds (Beds)	0.97	1.00						90.5
Infectious index (Inf)	0.40	0.41	1.00					3.0
COVID-19 dummy (Covid)	0.37	0.39	-0.06	1.00				7.0
Diaper reform (Diaper)	0.77	0.82	0.49	0.59	1.00			46.2
Resident strike (Strike)	0.39	0.42	-0.05	-0.06	0.41	1.00		2.5
Time trend (Trend)	0.99	0.93	0.35	0.35	0.69	0.34	1.00	1,167.2

<Table 4>.

Comparison of Model Performance (Training Period: 2000-2024)

Metric	Ridge	ElasticNet	ARIMAX	Ensemble
Train MAE	19,875	44,158	13,903	15,247
Train RMSE	23,300	52,111	19,167	18,476
Train MAPE	27.07%	69.29%	19.26%	21.74%

<Table 5>.

Expanding-Window Holdout Cross-Validation Results

Test Year	Actual	Ridge	ARIMAX	Ensemble APE (%)
2019	235,754	242,258	256,074	5.69
2020	195,351	254,624	251,922	29.65
2021	217,915	252,351	205,549	5.06
2022	229,503	170,475	242,453	10.04
2023	204,012	260,910	235,503	21.66
MAPE				14.42

<Table 6>.

Model Parameters and Their Basis

Symbol	Value	Basis
cs	450,000 KRW/tonne	Maintenence 240,000 + residue 210,000 [14]
γs	417,000 KRW/(tonne․yr)	KRW 0.8 bn per 1,920 t/yr standard unit [14]
ci	900,000 KRW/tonne	Midpoint of estimated 0.8–1.0 mn KRW/tonne range [14]
ctr	650 KRW/(tonne․km)	Road distance (Kakao Mobility API)
γn	1,523,000 KRW/(tonne․yr)	MOE standard cost 0.457 bn/(t․day) ÷ 300 day [17]
γx	1,107,000 KRW/(tonne․yr)	MOE standard cost 0.332 bn/(t․day) ÷ 300 day [17]
r	0.045	KDI preliminary-feasibility guideline [12]
Ls,Lx,Ln	1, 2, 3 yr	Lead time (on-site / expansion / new)
π	2,250,000 KRW/tonne	2.5 × incineration (emergency outsourcing)
α¯	{10, 30, 50, 85}%	Adoption ceiling (sensitivity)
(total)	259,150 tonne/yr	Korea Environment Corporation

<Table 7>.

Net Present Cost by Policy and Demand (100 million KRW, r=4.5%, adoption ceiling 30%)

Demand	Unified	S1	S2	S3	Lowest
Low	17,698	17,698	19,266	19,119	S1 (= Unified)
Medium	21,010	21,010	23,312	22,906	S1 (= Unified)
High	24,213	25,435	27,557	26,563	Unified

<Table 8>.

Adoption-Ceiling Sensitivity under High Demand (100 million KRW)

Ceiling α¯	Unified	S1	S3 (best incineration)
10%	25,772	29,852	26,563
30%	24,213	25,435	26,563
50%	22,891	22,958	26,563
85%	20,774	20,774	26,563

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