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ISSN : 2005-0461(Print)
ISSN : 2287-7975(Online)

Journal of Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.49 No.3 pp.231-239
DOI : https://doi.org/10.11627/jksie.2026.49.3.231

Location of Electric Bicycle Battery Swapping Stations Considering Service Radius: A Two-Stage Facility Location Approach in Cheonan City

Hyeonmin Ko†

Department of Management Engineering, Dankook University

^† Corresponding Author : 12190621@dankook.ac.kr

Received 28/07/2026 Finally Revised 21/08/2026 Accepted 27/08/2026

Abstract

The widespread adoption of electric bicycle has increased the need for efficient battery swapping infrastructure to improve user convenience and service accessibility. This study proposes a two-stage facility location approach for determining the optimal locations of electric bicycle battery swapping stations in Cheonan City. Major intersections were selected as demand points, and public parking lots were considered candidate locations using actual road network distances. In the first stage, the LSCP(Location Set Covering Problem) model was applied to determine the minimum number of stations required under service distance scenarios of 1㎞, 2㎞ and 3㎞, resulting in 17, 8 and 5 stations, respectively. In the second stage, the p-median model identified the optimal station locations that minimized total travel distance while maintaining the minimum number of facilities. The results showed that although both models used the same number of stations, their optimal locations differed because of their distinct optimization objectives. The proposed approach effectively balances service accessibility and travel efficiency and provides a practical framework for planning sustainable electric bicycle battery swapping infrastructure.

Key Words : Electric Bicycle , Battery Swapping Station , Facility Location , LSCP , p-median

서비스 반경을 고려한 전기자전거 배터리 교환장소 입지 선정: 2단계 시설입지모형을 이용한 천안시 사례

고현민†

단국대학교 경영공학과

초록

키워드 :

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Cited-By

Funding:

1. 서 론

최근 탄소중립 정책과 지속가능한 도시발전에 대한 관심이 증가하면서, 친환경적이고 에너지 효율적인 전기자전거(Electric Bicycle)의 활용이 증가하고 있다. 전기자전거는 출퇴근, 통학, 관광 및 공유 모빌리티 서비스 등 다양한 분야에서 활용되고 있으나, 제한된 배터리 용량과 긴 충전시간은 이용 활성화를 저해하는 주요 요인으로 지적된다. 이에 따라 방전된 배터리를 충전된 배터리로 즉시 교체할 수 있는 배터리 교환(Battery Swapping) 방식이 대안으로 주목받고 있으며, 충전 대기시간을 제거하고 차량의 가동률을 향상시킬 수 있어 전기자동차뿐만 아니라 전기이륜차와 전기자전거 분야에서도 관심이 증가하고 있다[1, 13].

배터리 교환시스템의 효율성은 교환장소의 위치에 크게 영향을 받는데, 이는 이용자와 가까운 위치에 교환장소를 설치할수록 접근성과 서비스 만족도는 향상되지만, 시설 수가 증가할수록 설치 및 운영비용도 증가된다. 따라서 제한된 예산 내에서 이용자의 접근성과 이용자의 만족도를 확보할 수 있는 최적의 교환장소 입지를 결정하는 문제는 대표적인 시설입지문제이다. 최근 연구에서는 단순히 이동거리를 최소화를 넘어 서비스 접근성, 공간적 형평성 및 운영 효율성을 동시에 고려하는 방향으로 발전하고 있으며, GIS와 실제 도로망을 활용한 연구도 활발하게 이루어지고 있다[2, 8].

기존 연구는 대부분 전기자동차 충전소를 대상으로 수행되었으며, 전기자전거 배터리 교환장소를 대상으로 한 연구는 매우 제한적이다. 또한 대부분 하나의 시설입지모형만을 적용하여 서비스 접근성 또는 이동거리 최소화 중 하나만을 고려하였다. 이중에서 LSCP(Location Set Covering Problem)는 최소 시설 수를 산정하는데 효과적이지만 이용자의 이동거리를 고려하지 못하며, p-median 모형은 총 이동거리를 최소화할 수 있으나 설치해야 할 시설 수를 사전에 결정해야 하는 한계를 가지고 있다. 따라서 두 모형의 장점을 결합한 단계적 접근방법이 필요하다.

이에 본 연구에서는 천안시를 대상으로 주요 교차로를 수요지점으로, 공영주차장을 배터리 교환장소의 후보지로 설정하고 실제 도로망의 거리를 이용하여 최적 입지를 선정하였다. 먼저 LSCP 모형을 적용하여 서비스 거리 1㎞, 2㎞, 3㎞에서 필요한 최소 시설 수를 도출한 후, 이를 기반으로 p-median 모형을 적용하여 동일한 시설 수에서 총 이동거리가 최소가 되는 최적의 배터리 교환장소의 입지를 도출하였다. 이를 통하여 서비스 거리 변화에 따른 시설 수와 입지 특성을 비교․분석하였다.

본 연구는 실제 도로망을 기반으로 LSCP 모형과 p-median 모형을 결합한 2단계 시설입지모형을 적용하여 전기자전거 배터리 교환장소의 최적 입지를 제시하였다는 점에서 기존 연구와 차별성을 가지고 있으며, 공영주차장을 활용한 배터리 교환 인프라 구축 방안을 제시함으로써 지방자치단체의 친환경 교통 인프라 구축 및 개인형 이동수단 활성화를 위한 정책적 기초 자료를 제공하는데 의의가 있다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 전기자전거 배터리 교환시스템과 시설입지모형에 관한 이론적 배경 및 선행연구를 고찰한다. 3장에서는 LSCP 모형과 p-median 모형을 이용한 연구모형을 제시하고, 4장에서는 천안시를 대상으로 실증분석한 결과를 제시한다. 5장에서는 연구의 결론 및 향후 연구과제를 제시한다.

2. 이론적 배경

2.1 전기자전거와 배터리 교환시스템

최근 탄소중립 정책과 친환경 교통체계 구축에 대한 관심이 증가하면서 자전거는 도심 내 단거리 이동을 위한 대표적인 개인형 이동수단으로 빠르게 확산되고 있다[7]. 특히 전기자전거는 일반 자전거에 전기모터와 배터리를 장착하여 주행 편의성을 향상시킨 이동수단으로, 출퇴근, 통학, 관광 및 공유 모빌리티 서비스 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 또한 자동차에 비해 에너지 소비와 탄소배출이 적어 지속가능한 도시교통 실현을 위한 친환경 교통수단으로 평가받고 있다.

그러나 전기자전거는 제한된 배터리 용량과 긴 충전시간으로 인해 연속적인 이용이 어렵다는 한계를 가진다. 특히 공유 전기자전거 서비스에서는 배터리 충전을 위한 운영비용과 관리비용이 증가하여 서비스 효율성이 저하될 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위한 대안으로 방전된 배터리를 충전된 배터리로 즉시 교체하여 차량의 가동률과 이용 편의성을 향상시킬 수 있는 배터리 교환시스템(Battery Swapping System)이 주목받고 있다.

배터리 교환시스템의 운영 효율성은 교환장소의 위치에 크게 영향을 받는다. 교환장소가 이용자와 가까울수록 접근성이 향상되고 이용 만족도가 높아지지만, 시설 수가 증가할수록 구축 및 운영비용 역시 증가한다[1, 13]. 따라서 제한된 예산에서 이용자의 접근성과 운영 효율성을 동시에 확보할 수 있는 배터리 교환장소의 최적 입지를 결정하는 문제는 시설입지계획의 중요한 연구주제로 인식되고 있다.

2.2 시설입지 모형

시설입지문제(Facility Location Problem)는 제한된 자원과 예산하에서 시설의 위치를 결정하여 서비스 수준을 향상시키거나, 이동거리와 운영비용을 최소화하는 대표적인 최적화 문제이다. 시설입지모형은 병원, 소방서, 물류센터와 같은 공공서비스 시설뿐 아니라 전기자동차 충전소, 수소충전소 및 배터리 교환소와 같은 친환경 교통 인프라의 위치를 결정하는 데 널리 활용되고 있다[2, 4, 9].

대표적인 시설입지모형으로는 LSCP(Location Set Covering Problem)와 p-median 모형이 있다. LSCP 모형은 일정한 서비스 거리 내에서 모든 수요지점을 커버하면서 필요한 시설 수를 최소화하는 것을 목적으로 하는 커버링 모형으로, 서비스 접근성을 우선적으로 확보해야 하는 공공서비스 시설의 입지선정에 적합하다[9]. 반면 p-median 모형은 설치 가능한 시설 수가 주어진 상태에서 수요지점과 시설 간의 총 이동거리를 최소화하는 것을 목적으로 하며, 이용자의 평균 접근성과 운영 효율성을 향상시키는 데 효과적이다[2, 3, 6, 8].

두 모형은 서로 다른 목적함수를 가지므로 장단점이 명확하다. LSCP 모형은 최소 시설 수를 산정할 수 있지만 서비스 범위 내에서 발생하는 이동거리 차이를 고려하지 못하며, p-median 모형은 이동거리를 최소화할 수 있으나 설치해야 할 시설 수를 사전에 결정해야 한다는 한계가 있다. 따라서 최근에는 두 모형을 순차적으로 적용하여 서비스 접근성과 이동 효율성을 동시에 확보하려는 연구가 증가하고 있다.

2.3 선행연구 고찰 및 연구의 차별성

전기자전거의 배터리 교환시스템에 관한 해외 연구는 교환장소 입지선정과 운영 최적화를 중심으로 수행되어 왔다. Zhu and Pei[12]는 아파트 단지를 대상으로 배터리 교환장소의 설치비용과 이용 편의성을 고려한 입지선정 방법을 제안하였으며, Zhou et al.[11]은 전기자전거 공유시스템의 운영 효율성을 향상시키기 위해 배터리 교환과 자전거 재배치를 통합적으로 고려한 동적 운영전략을 제안하였다. Zou et al.[13]은 전기자전거를 이용하는 이용자 만족도와 교환 서비스 능력을 고려한 최적화 모형을 제안하였는데, 특히 전기자전거는 전기자동차보다 배터리 교환이 용이하고 도시 내 단거리 이동수단으로 활용도가 높아, 배터리 교환장소의 접근성이 이용 활성화에 중요한 영향을 미친다고 보았다.

Tadić et al.[8]은 도시 규모의 전기자전거 공유시스템에서 배터리 교환 작업의 효율성을 향상시키기 위해 시공간 클러스터링 기반의 운영 최적화 기법을 제안하였다.

국내 연구는 주로 전기자동차, 수소자동차의 충전소 입지선정을 중심으로 이루어졌지만, 최근에는 전기이륜차, 전기자전거 등의 배터리 충전 및 교환시스템과 관련한 연구가 진행되고 있다. Yun[10]은 전기이륜차 배터리 교환 스테이션을 대상으로 안전거리 제약을 고려한 입지선정 모형을 제안하였으며, Han et al.[5]은 친환경 말단배송장비를 위한 공유형 배터리 충전 스테이션의 단계적 구축을 위해 $ε$ -constraint 기법을 이용하여 다양한 목적 간의 균형을 고려한 최적 입지를 도출하였다.

기존 연구를 종합하면 국내 연구는 전기자전거와 관련한 연구가 제한적이고, 실제 도로망을 이용한 배터리 교환장소 입지 선정 연구는 매우 제한적이며 서비스 접근성과 이동 효율성을 동시에 고려하기 위한 단계적 접근은 부족한 실정이다.

이에 본 연구는 천안시를 대상으로 실제 도로망 거리를 이용하여 교차로를 수요지점으로, 공영주차장을 후보지로 설정하고, LSCP 모형과 p-median 모형을 결합한 2단계 시설입지 접근방법을 적용하였다. 먼저 LSCP 모형을 이용하여 서비스 거리별 최소 설치 수를 산정한 후, p-median 모형을 적용하여 동일한 수에서 총 이동거리가 최소가 되는 최적 입지를 도출하였다. 이를 통하여 서비스 접근성과 이동 효율성을 동시에 고려할 수 있는 현실적인 전기자전거의 배터리 교환장소 입지선정 방안을 제시하고자 한다.

3. 연구 모형

3.1 연구 개요

본 연구는 천안시를 대상으로 전기자전거 이용자의 배터리 교환 편의성을 향상시키기 위하여 배터리 교환장소의 최적 입지를 선정하는 것을 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 천안시 주요 교차로를 수요지점으로 하고, 공영주차장을 배터리 교환장소의 후보지로 설정하였으며, 각 위치는 <Figure 1>과 <Figure 2>와 같다.

본 연구에서는 주요 교차로를 전기자전거 배터리 교환 수요를 나타내는 대리 수요지점(Proxy Demand Point)으로 설정하였다. 교차로는 도시 도로망에서 이동 경로가 교차․분산되는 주요 결절점으로 다양한 방향의 통행이 이루어지는 공간적 특성을 가지고 있다. 특히 전기자전거 이용자의 출발지․도착지 및 배터리 잔량 등 실제 배터리 교환 수요에 관한 자료를 확보하기 어려운 상황에서 주요 교차로를 도시 내 잠재적인 전기자전거 이동수요를 공간적으로 표현하기 위한 대리 수요지점으로 활용하였다. 다만 교차로가 실제 전기자전거 이용량이나 배터리 교환수요를 직접적으로 나타내는 것은 아니므로, 본 연구에서는 각 수요지점의 수요를 동일하게 가정하였다.

수요지점과 후보지 간의 이동거리는 카카오맵을 이용하여 산정하였으며, 서비스 거리는 1㎞, 2㎞, 3㎞의 세 가지 시나리오를 적용하였다.

그리고 서비스 접근성과 이동 효율성을 동시에 고려하기 위하여 2단계 시설입지 접근방법을 적용하였다. 1단계에서는 LSCP 모형을 적용하여 서비스 거리별 최소 설치 수를 산정한 후, 2단계에서는 1단계에서 도출된 시설 수를 p-median 모형에 적용하여 총 이동거리가 최소가 되는 최적 입지를 선정하였다.

3.2 변수 정의

본 연구에서 사용되는 집합, 모수 및 의사결정변수는 다음과 같다.

① 집합(Set)
- $I$ : 수요지점 집합
- $J$ : 후보지 집합
② 모수(Parameter)
- $d_{i j}$ : 수요지점 $i$ 에서 후보지 $j$ 까지의 최단거리(㎞)
- $a_{i j}$ : 수요지점 $i$ 에서 후보지 $j$ 의 서비스 범위 내에 존재하면 1, 그렇지 않으면 0
- $S$ : 서비스 거리(1㎞, 2㎞, 3㎞)
- $p^{*}$ : LSCP 모형에서 도출된 최소 설치 수
③ 의사결정변수
- $y_{j}$ : 후보지 $j$ 에 배터리 교환장소를 설치하면 1, 그렇지 않으면 0
- $x_{i j}$ : 수요지점 $i$ 를 후보지 $j$ 에 배정하면 1, 그렇지 않으면 0

3.3 LSCP 모형

본 연구의 1단계에서는 LSCP 모형을 이용하여 모든 수요지점이 설정된 서비스 거리 내에서 최소 하나 이상의 배터리 교환장소로부터 서비스를 받을 수 있도록 하는 최소 시설 수를 산정하였으며 모형은 다음과 같다.

\min Z_{1} = \sum_{j \in J} y_{j}

(1)

s.t. \sum_{j \in J} a_{i j} y_{j} \geq 1, \forall i \in I

(2)

a_{i j} = {\begin{cases} 1, & d_{i j} \leq S \\ 0, & d_{i j} > S \end{cases}

(3)

y_{j} \in {0, 1}, \forall j \in J

(4)

p^{*} = \sum_{j \in J} y_{j}^{*}

(5)

목적함수 (1)은 설치되는 배터리 교환장소의 총 수를 최소화하는 것을 의미한다. 제약식 (2)는 모든 수요지점이 서비스 거리 내에서 최소 하나 이상의 교환장소에 의해 커버되어야 함을 나타낸다. 제약식 (3)은 서비스 거리 내에 포함되는 후보지를 정의하며, 제약식 (4)는 배터리 교환장소의 설치 여부를 나타내는 이진 의사결정변수이다. 제약식 (5)는 LSCP 모형의 해를 통하여 도출된 $p^{*}$ 는 다음 단계인 p-median 모형의 입력값으로 활용되는 것을 의미한다.

3.4 p-median 모형

2단계인 p-median 모형은 LSCP 모형에서 도출된 최소 설치 수 $p^{*}$ 를 고정한 상태에서 모형을 적용하였다. p-median 모형의 목적은 동일한 시설 수를 유지하면서 모든 수요지점과 배터리 교환장소의 총 이동거리를 최소화하는 것이며, 모형은 다음과 같다.

\min Z_{2} = \sum_{i \in I} \sum_{j \in J} d_{i j} x_{i j}

(6)

s.t. \sum_{j \in J} x_{i j} = 1, \forall i \in I

(7)

x_{i j} \leq y_{j}, \forall i \in I, \forall j \in J

(8)

x_{i j} \leq a_{i j}, \forall i \in I, \forall j \in J

(9)

x_{i j}, y_{j} \in {0, 1}, \forall i \in I, \forall j \in J

(10)

\sum_{j \in J} y_{j} = p^{*}

(11)

목적함수 (6)은 모든 수요지점에서 배터리 교환장소까지의 총 이동거리를 최소화하는 것을 의미한다. 제약식 (7)은 각 수요지점이 반드시 하나의 교환장소에 배정되어야 하는 것을 의미하고, 제약식 (8)은 후보지에만 수요지점을 배정하도록 하는 제약식이다. 제약식 (9)는 수요지점이 서비스 거리 내에 위치한 교환장소에만 배정될 수 있도록 하는 거리 제약이며, 제약식 (10)은 수요지점의 배정 여부와 교환장소의 설치 여부가 모두 이진 의사결정변수임을 의미한다. 제약식 (11)은 설치되는 시설의 수를 LSCP 모형에서 산정된 $p^{*}$ 로 제한하는 역할을 수행한다.

이와 같은 2단계 접근방법을 적용함으로써 본 연구는 모든 수요지점의 서비스 가능성을 확보하면서 이용자의 총 이동거리를 최소화할 수 있는 배터리 교환장소의 최적 입지를 도출하였다.

다만 본 연구의 2단계 접근방법은 서비스 접근성과 이동 효율성을 하나의 목적함수로 통합하여 동시에 최적화하는 방식이 아니라, 서비스 접근성을 우선 확보한 후 이동 효율성을 개선하는 순차적 최적화 절차이다. 1단계 LSCP 모형에서 도출되는 $p^{*}$ 는 주어진 서비스 거리에서 모든 수요지점을 커버하기 위한 최소 시설 수이므로, 동일한 서비스 거리와 완전 커버 조건을 유지하면서 $p^{*}$ 보다 적은 시설을 설치하는 경우에는 실행가능해가 존재하지 않는다. 따라서 2단계에서는 시설 수를 $p^{*}$ 로 고정하고, 해당 조건 아래에서 총 이동거리가 최소가 되는 p-median 모형의 최적해를 도출하였다. 이때 각 단계의 최적해는 해당 모형의 목적함수와 제약조건 아래에서 도출된 전역최적해이며, 두 단계의 결과가 하나의 통합 목적함수에 대한 전역최적해를 의미하는 것은 아니다.

3.5 최적화 모형의 해법

본 연구에서 제시한 LSCP 모형과 p-median 모형의 최적해는 LINGO 프로그램을 이용하여 도출하였다. 두 모형은 모두 이진 의사결정변수를 포함하는 정수계획모형으로 구성하였으며, LINGO의 정수계획 최적화 기능을 이용하여 각 서비스 거리별 최적해를 산출하였다.

분석은 서비스 거리 1㎞, 2㎞ 및 3㎞의 세 가지 시나리오에 대하여 순차적으로 수행하였다. 먼저 1단계인 LSCP 모형을 이용하여 각 서비스 거리에서 모든 수요지점을 커버하기 위해 필요한 최소 시설 수를 산정하였다. 이후 1단계에서 산정된 최소 시설 수를 이용하여 2단계 p-median 모형의 시설 수 제약조건으로 설정하고, 모든 수요지점이 해당 서비스 거리 내에서 설치된 시설에 배정되도록 하면서 총 이동거리를 최소화하였다.

정수계획문제의 해는 Branch-and-Bound 방법을 통하여 도출하였다. 계산 종료 후 solver status가 Global Opt로 나타나고 Infeasibility 값이 0임을 확인하였다. 또한 Best Obj와 Obj Bound가 동일한 값을 나타내어 각 단계의 목적함수와 제약조건 아래에서 전역최적해가 도출되었음을 확인하였다. 다만 각 단계에서 도출된 최적해는 해당 모형의 목적함수와 제약조건에 대한 전역최적해이며, 두 단계의 결과가 하나의 통합 목적함수에 대한 전역최적해를 의미하는 것은 아니다.

분석에 사용한 컴퓨터 사양은 AMD Ryzen 9 5900HX CPU와 16GB RAM이며, 운영체제는 Windows 11 Education이다. 서비스 거리별 LSCP 및 p-median 모형의 계산시간은 <Table 1>과 같다. 모든 시나리오에서 두 모형의 계산시간은 1초로 나타나 비교적 짧은 시간에 최적해가 도출되었다.

4. 연구 결과

본 연구에서는 읍․면지역을 제외한 천안시 도심지역의 52개 교차로를 최초 수요지점으로 선정하였다. 이 중 서비스 거리 1㎞ 이내에 공영주차장 후보지가 존재하지 않은 외곽지역의 교차로 5개를 제외하여 최종적으로 47개 교차로를 수요지점으로 설정하였다. 배터리 교환장소의 후보지는 읍․면지역을 제외한 천안시 도심지역의 공영주차장 63개로 설정하여 분석하였다.

서비스 거리 시나리오는 1㎞, 2㎞ 및 3㎞로 구분하였으며, 각 시나리오에 대하여 1단계 LSCP 모형을 적용하여 최소 설치 개수를 산정한 후, 2단계 p-median 모형을 이용하여 동일한 설치 개수에서 총 이동거리가 최소가 되는 최적 입지를 도출하였다.

4.1 서비스 거리 1㎞

서비스 거리 1㎞를 적용한 LSCP 모형의 분석 결과, 모든 교차로를 서비스하기 위해서는 필요한 최소한의 배터리 교환장소의 수는 17개로 나타났다. 이는 서비스 범위가 가장 좁기 때문에 교차로를 모두 서비스하기 위해 상대적으로 많은 시설이 요구됨을 의미한다.

선정된 장소는 2(천호지생활체육공원 공영주차장), 6(신부문화회관 주차장), 15(버들로 제1공영주차장), 19(남산중앙시장 북측주차장), 23(구성 제1공영주차장), 31(청당 제1공영주차장), 33(삼거리공원 주차장), 34(신방 제1공영주차장), 35(신방동주민센터 주차장), 39(5단지시장주차장), 43(6단지앞주차장), 46(두정역 제1공영주차장), 47(부성1동주민센터주차장), 50(성성 제1공영주차장), 51(불당 제5공영주차장), 60(쌍용 제2공영주차장), 61(쌍용역 주차장)으로 나타났다.

1단계 LSCP 모형의 결과인 배터리 교환장소 17개를 이용하여, p-median 모형을 적용하여 총 이동거리가 최소가 되는 공영주차장의 조합을 다음과 같이 도출하였다.

도출된 장소는 2(천호지생활체육공원 공영주차장), 4(신부 제1공영주차장), 12(천안역전시장 2주차장), 15(버들로 제1공영주차장), 23(구성 제1공영주차장), 31(청당 제1공영주차장), 33(삼거리공원 주차장), 34(신방 제1공영주차장), 35(신방동주민센터 주차장), 37(성정 제3공영주차장), 43(6단지앞주차장), 46(두정역 제1공영주차장), 47(부성1동주민센터주차장), 50(성성 제1공영주차장), 51(불당 제5공영주차장), 60(쌍용 제2공영주차장), 61(쌍용역 주차장)으로 나타났다.

p-median 모형에 의하여 선정된 배터리 교환장소와 각 수요지점의 배정관계는 <Figure 3>과 같다. 각 교차로는 서비스 거리 1㎞ 이내에서 선정된 배터리 교환장소 중 하나에 배정되었으며, 이를 통하여 최소 시설 수 17개를 유지하면서 모든 수요지점의 서비스 가능성을 확보하고 총 이동거리를 최소화한 공간적 배정 결과를 확인할 수 있다.

p-median 모형의 적용 결과, LSCP 모형과 비교하여 17개 시설 중 4개 시설의 위치가 변경되었다. 이는 LSCP 모형은 모든 교차로를 서비스 거리 내에서 서비스를 받을 수 있도록 하는 최소 설치 개수를 도출하는데 목적으로 하고 있고, p-median 모형은 LSCP 모형에서 도출된 최소 설치 수를 유지하면서 수요지점과 시설 간의 총 이동거리를 최소화하는 것을 목적으로 한다. 따라서 LSCP 모형은 서비스 접근성 확보, p-median 모형은 이동 효율성 향상을 각각 우선적으로 고려하며, 이러한 목적함수의 차이로 인하여 일부 시설의 입지가 변경된 것으로 해석할 수 있다.

4.2 서비스 거리 2㎞

서비스 거리를 2㎞로 확대한 결과 LSCP 모형에서 필요한 최소 설치 수는 8개로 감소하였다. 이는 서비스 범위가 확대됨에 따라 하나의 배터리 교환장소가 담당할 수 있는 교차로의 수가 증가하였기 때문이다. 즉, 서비스 반경이 넓어질수록 동일한 수요를 충족하기 위한 시설의 수는 감소하는 경향을 확인할 수 있다.

선정된 장소는 1(안서 제1공영주차장), 10(성황로 제1공영주차장), 31(청당 제1공영주차장), 34(신방 제1공영주차장), 40(성정1동주민자치센터 주차장), 47(부성1동주민센터주차장), 50(성성 제1공영주차장), 60(쌍용 제2공영주차장)으로 나타났다.

2단계 p-median 모형에서도 설치 수를 8개로 고정하고, 이 조건 아래에서 전체 이동거리가 최소가 되는 공영주차장 조합을 도출하였으며, 일부 시설 위치는 LSCP 모형의 결과와 차이를 보였는데, 이는 총 이동거리를 최소화하기 위한 공간적 재조정의 결과로 해석된다.

선정된 장소는 2(천호지생활체육공원 공영주차장), 15(버들로 제1공영주차장), 31(청당 제1공영주차장), 34(신방 제1공영주차장), 40(성정1동주민자치센터 주차장), 47(부성1동주민센터주차장), 50(성성 제1공영주차장), 61(쌍용역 주차장)으로 나타났다.

p-median 모형에 의해 선정된 배터리 교환장소와 각 수요지점의 배정 관계는 <Figure 4>와 같다. 각 교차로는 서비스 거리 2㎞ 이내에서 선정된 배터리 교환장소 중 하나에 배정되었으며, 이를 통하여 서비스 가능성을 확보하면서 총 이동거리를 최소화한 공간적 배정 결과를 확인할 수 있다.

p-median 모형의 적용 결과, LSCP 모형과 비교하여 8개 시설 중 3개 시설의 위치가 변경되었다. 이는 최소 시설 수와 서비스 거리 제약을 유지하면서 수요지점과 시설 간의 총 이동거리를 최소화하는 과정에서 일부 시설의 입지가 조정된 결과이다. 따라서 LSCP 모형을 통하여 확보된 서비스 접근성을 유지하면서 p-median 모형을 통하여 이동 효율성을 개선할 수 있음을 확인하였다.

4.3 서비스 거리 3㎞

서비스거리 3㎞ 기준에서는 LSCP 모형의 최소 설치 수는 5개까지 감소하였다. 이는 하나의 교환장소가 더 넓은 지역을 서비스할 수 있기 때문이며, 세 가지 시나리오 중 가장 적은 시설 수를 나타내고 있다.

LSCP 모형의 결과 선정된 장소는 4(신부 제1공영주차장), 33(삼거리공원 주차장), 35(신방동주민센터 주차장), 46(두정역 제1공영주차장), 48(노태공원 공영주차장)으로 나타났다.

2단계 p-median 모형에서도 설치 수를 5개로 고정하고, 이 조건하에서 전체 이동거리가 최소가 되는 공영주차장 조합을 도출하였다. 도출 결과 일부 후보지가 다른 후보지로 대체되었다. 이는 동일한 서비스 범위를 유지하면서도 전체 이동거리를 더욱 감소시킬 수 있는 입지가 존재함을 의미한다. 따라서 서비스 거리 3㎞에서 시설 수를 최소화하면서도 이용자의 접근성을 유지할 수 있는 효율적인 입지 구성이 가능함을 확인하였다.

선정된 장소는 4(신부 제1공영주차장), 33(삼거리공원 주차장), 35(신방동주민센터 주차장), 46(두정역 제1공영주차장), 50(성성 제1공영주차장)으로 나타났다.

p-median 모형에 의해 선정된 배터리 교환장소와 각 수요지점의 배정 관계는 <Figure 5>와 같다. 각 교차로는 서비스 거리 3㎞ 이내에서 선정된 배터리 교환장소 중 하나에 배정되었으며, 이를 통하여 모든 수요지점에 대한 서비스 가능성을 확보하면서 총 이동거리를 최소화한 공간적 배정 결과를 확인할 수 있다.

p-median 모형의 적용 결과, LSCP 모형과 비교하여 5개 시설 중 1개 시설의 위치가 변경되었다. 이는 최소 시설 수와 서비스 거리 제약을 유지하면서 수요지점과 시설 간의 총 이동거리를 최소화하는 과정에서 일부 시설의 입지가 조정된 결과이다.

4.4 서비스 거리에 따른 비교 분석

서비스 거리 변화에 따른 분석 결과를 종합하면, 서비스 거리가 증가할수록 모든 수요지점을 커버하기 위해 필요한 최소 시설 수는 감소하는 것으로 나타났다. 서비스거리 1㎞에서는 17개, 2㎞에서는 8개, 3㎞에서는 5개의 배터리 교환장소가 필요한 것으로 나타났으며, 이는 서비스 거리가 증가함에 따라 하나의 시설이 담당할 수 있는 서비스 지점의 범위가 확대되기 때문이다.

또한 모든 서비스 거리 시나리오에서 LSCP 모형과 p-median 모형의 시설 수는 동일하게 유지되었으나, 선정된 시설의 위치에는 일부 차이가 발생하였다. 이러한 차이는 두 모형의 목적함수가 서로 다르기 때문에 발생하는 것으로 LSCP 모형은 주어진 서비스 거리 내에서 모든 수요지점을 커버하기 위한 최소 시설 수를 산정하는 것을 목적으로 하는 반면, p-median 모형은 LSCP 모형에서 도출된 최소 시설 수를 유지하면서 수요지점과 시설 간의 총 이동거리를 최소화하는 것을 목적으로 한다.

종합하면, 본 연구에서 제안한 2단계 입지선정 방법은 1단계 LSCP 모형을 통하여 서비스 접근성을 확보하기 위한 최소 시설 수를 결정하고, 2단계 p-median 모형을 통하여 동일한 시설 수에서 총 이동거리를 최소화하는 입지를 선정하는 순차적 절차이다. 이를 통하여 서비스 접근성과 이동 효율성을 단계적으로 고려한 전기자전거 배터리 교환장소의 입지선정이 가능함을 확인하였다.

5. 결 론

본 연구는 천안시를 대상으로 전기자전거 이용자의 배터리 교체 편의성을 향상시키기 위한 배터리 교환장소의 최적 입지를 선정하고자 하였다. 이를 위하여 천안시 도심 지역의 교차로를 수요지점으로 하고, 공영주차장을 후보지로 설정하였으며, 카카오맵의 도로망을 이용하여 서비스 거리를 산정하였다. 또한 서비스 거리 1㎞, 2㎞, 3㎞의 세 가지 시나리오를 설정하고, 2단계 시설입지모형을 적용하여 배터리 교환장소의 최적 입지를 분석하였다.

1단계에서는 LSCP 모형을 적용하여 모든 교차로가 서비스거리 내에서 배터리 교환장소를 이용할 수 있도록 하는 최소 설치 수를 산정하였다. 분석 결과 서비스 거리 1㎞에서는 17개, 2㎞에서는 8개, 3㎞에서는 5개의 배터리 교환장소가 필요한 것으로 나타났다. 이는 서비스거리가 증가할수록 하나의 교환장소가 담당할 수 있는 서비스 권역이 확대되어 필요한 시설 수가 감소하는 것을 보여주고 있다.

2단계에서는 1단계에서 도출된 최소 설치 수를 유지한 상태에서 p-median 모형을 적용하여 전체 이동거리를 최소화하는 최적 입지를 도출하였다. 분석 결과 모든 서비스 거리 시나리오에서 LSCP와 동일한 설치 수를 유지하면서도 일부 설치 위치가 변경되는 것으로 나타났다. 이는 LSCP 모형이 서비스 가능 여부를 기준으로 최소 시설 수를 결정하고 있으며, p-median 모형은 동일한 시설 수를 유지하면서 총 이동거리를 최소화하는 시설 위치를 재배치하기 때문으로 해석된다. 따라서 본 연구에서 제안하는 2단계 접근방법은 서비스 접근성과 이동 효율성을 순차적으로 고려할 수 있는 입지선정 방법으로 확인되었다.

본 연구의 학문적 의의는 기존의 전기차 충전소 중심의 시설입지 연구를 전기자전거 배터리 교환장소로 확장하고, LSCP 모형과 p-median 모형을 결합한 2단계 입지선정 절차를 제안하였다는 점에 있다. 또한 실제 천안시의 교차로와 공영주차장을 대상으로 도로망을 적용하여 실증분석을 수행함으로써 현실적인 입지선정 방안을 제시하였다.

실무적 측면에서는 지방자치단체가 공영주차장을 활용하여 전기자전거 배터리 교환장소를 구축할 경우 필요한 최소 시설 수를 산정할 수 있으며, 동일한 시설 수를 유지하면서 이용자의 이동거리를 최소화하는 최적의 설치 위치를 결정하는데 활용할 수 있다. 특히 서비스 거리에 따른 시설 수를 제시함으로써 예산 규모와 서비스 수준을 고려한 단계적 구축 전략을 수립하는데 유용한 기초 자료를 제공할 수 있다.

그러나 본 연구는 몇 가지 한계를 가지고 있다. 첫째 모든 교차로의 이용 수요를 동일하게 가정하여, 실제 교통량이나 전기자전거 이용량을 반영하지 못하였다. 둘째 후보지를 공영주차장으로 한정하여 분석하였기 때문에 민간 주차장이나 공공시설 등 다양한 후보지를 고려하지 못하였다. 셋째 이용자의 이동행태와 시간대별 수요 변화, 교환장소의 운영용량 및 설치비용 등은 고려하지 못하였다.

향후 연구에서는 실제 전기자전거 이용량 및 배터리 교환수요 자료를 활용하여 교차로별 수요 가중치를 반영한 가중 p-median 모형으로 확장할 필요가 있다. 또한 본 연구에서 적용한 완전커버 조건을 완화하여 시설 수와 서비스 수준 간의 trade-off를 분석하고, 시설 설치비용과 운영비용 및 이용자의 이동거리를 동시에 고려하는 다목적시설입지모형으로 확장할 필요가 있다. 이와 함께 공영주차장 이외에 공공시설, 지하철역, 버스정류장 등 다양한 후보지를 포함하고, 실제 운영자료를 활용한 실증연구가 수행된다면 보다 현실적인 배터리 교환장소의 구축 전략을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.

Figure

<Figure 1>.

Locations of Intersections

<Figure 2>.

Locations of Public Parking Lots

<Figure 3>.

Assignment of Demand Points to Battery Swapping Stations for the 1㎞ Service Radius

<Figure 4>.

Assignment of Demand Points to Battery Swapping Stations for the 2㎞ Service Radius

<Figure 5>.

Assignment of Demand Points to Battery Swapping Stations for the 3㎞ Service Radius

Table

<Table 1>.

Computation Time of LSCP and p-median Models by Service Distance

Service distance	LSCP(sec.)	p-median(sec.)
1㎞	1	1
2㎞	1	1
3㎞	1	1

<Table 2>.

Number of Battery Swapping Stations Determined by LSCP and p-median

Service distance	LSCP	p-median	Changed Locations
1㎞	17	17	4
2㎞	8	8	3
3㎞	5	5	1

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